Procent składany to sposób oprocentowania, który polega na tym, że odsetki podlegają kapitalizacji (są doliczane do wkładu) i w ten sposób „pracują” na zysk wygenerowany w kolejnym okresie. Dzięki temu wykorzystując procent składany, osiąga się szybszy wzrost wartości kapitału, niż w przypadku procentu prostego. Wzrost jest tym szybszy, im częstsza jest kapitalizacja odsetek. Przez to odsetki 10% w skali roku dają mniejszy zysk niż odsetki 5% naliczane co pół roku.
[cmsmasters_sidebar shortcode_id=”jnlvyohb25″ sidebar=”midzy-postami-250×300″ classes=”reklamamobile”]
Jak oblicza się procent składany?
Wzór na obliczanie procentu składanego jest stosunkowo prosty:
Gdzie:
Kn — kapitał zgromadzony po n latach oszczędzania
K — kapitał początkowy
p — oprocentowanie w skali roku
k — liczba kapitalizacji w ciągu roku
n — liczba lat oszczędzania
Przykładowo, jeżeli planujesz zainwestować 10.000 zł na 5 lat przy kapitalizacji kwartalnej i oprocentowaniu 5%. Wzór będzie wyglądał następująco:
Oczywiście do obliczenia procentu składanego możesz wykorzystać liczne kalkulatory procentu składanego, czy też arkusze kalkulacyjne. Dzięki temu w bardzo prosty sposób możesz obliczyć dochody nawet bez wykorzystania żadnego wzoru.
Jak działa procent składany?
Wykorzystując procent składany, odsetki wchodzą w skład twojego kapitału w kolejnym okresie i „pracują” na twój zysk. Przykładowo przy oprocentowaniu 5% w skali roku naliczanym kwartalnie zyskujesz 1,25% co kwartał. Inwestując 10000 zł, po pierwszym kwartale masz 10125 zł (zarobiłeś 125 zł) i w kolejnym okresie „pracuje” dla Ciebie nie 10 tysięcy, a 10125 zł. To oznacza, że po kolejnym okresie będziesz miał 10251 zł. Różnica może nie wydawać się duża, ale z upływem czasu będzie ona coraz większa.
W powyższym przykładzie po 5 latach wykorzystując procent składany, na koncie będzie znajdować się 12820,36 zł, natomiast przy procencie zwykłym byłoby to tylko 12500 zł.
Częstotliwość procentu składanego
Kluczowym aspektem jest to, jak często naliczany jest procent składany. Im częściej następuje kapitalizacja odsetek, tym korzystniej dla Ciebie. Zobaczmy, jak wygląda różnica przy oprocentowaniu 10% rocznie i inwestycji 100.000 zł.
| Okres naliczania odsetek | Zysk po 5 latach | Zysk po 10 latach |
| codziennie | 64 860,87 | 171 790,90 |
| miesięcznie | 64 530 | 170 704 |
| kwartalnie | 63 861 | 168 506 |
| półrocznie | 62889 | 165329 |
| rocznie | 61 051 | 159 374 |
Zysk pomiędzy kapitalizacją dzienną i roczną po 5 latach jest większy o ponad 6%, natomiast po 10 latach różnica wynosi już prawie 8%. Im dłuższy jest okres inwestycji, tym większa będzie różnica.
Warto jednocześnie zauważyć, że największe są różnice pomiędzy kapitalizacją roczną, półroczną oraz kwartalną. Natomiast różnice pomiędzy kapitalizacją miesięczną i codzienną są o wiele mniejsze.
Wiele osób zastanawia się, po co w ogóle mówić o kapitalizacji codziennej. Możliwe jest osiągnięcie takiej kapitalizacji, np. inwestując na rynku wtórnym, przy wykorzystaniu dźwigni finansowej. Jednocześnie warto zauważyć, że gdy mówimy o inwestycji w instrumenty finansowe, gdy stopa zwrotu jest zmienna (jedna inwestycja da np. 10% zysku, a inna 3%), to obliczenie procentu składanego nie jest tak proste. Jednocześnie cały czas korzystanie z niego pozwoli Ci zarabiać więcej.
Podsumowanie
Wykorzystanie procentu składanego w inwestycjach pozwala zwiększyć zysk na przestrzeni czasu. Nie bez powodu Albert Einstein określił procent składany mianem największego wynalazku ludzkości.
Warto na koniec wspomnieć o tak zwanej regule 72, według której należy podzielić 72 przez procent zwrotu danej inwestycji. Wynik pokaże, po ilu latach zainwestowana kwota ulegnie podwojeniu. Przykładowo zwrot na poziomie 8% w skali roku sprawi, że inwestycja ulegnie podwojeniu w ciągu 9 lat (72/8 = 9). Natomiast zwrot na poziomie 12% sprawi, że inwestycja ulegnie podwojeniu w ciągu 6 lat (72/12=6).